试题

题目：
等腰三角形底边与腰上的高的夹角为（　　）



答案
B
青果学院解：如图（1），
∵AB=AC，BD⊥AC，
∴∠ABD=90°-∠A，∠ABC=∠C=
180°-∠A
2
=90°-
1
2
∠A，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=
1
2
∠A，
如图（2），
∵AB=AC，BD⊥AC，
∴∠ABD=90°-∠BAD=90°-（180°-∠A）=∠A-90°，∠ABC=∠C=
180°-∠A
2
=90°-
1
2
∠A，
∴∠DBC=∠ABD+∠ABC=
1
2
∠A．
综上所述，等腰三角形底边与腰上的高的夹角为顶角的一半．
故选B．
考点梳理
等腰三角形的性质．
分别从锐角三角形与钝角三角形去分析求解即可求得答案．
此题考查了等腰三角形的性质．此题难度适中，注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键．
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