试题
题目:
已知等腰三角形有一个角是40°,那么它腰上的高线和底边的夹角是( )
A.20°
B.50°
C.20°或50°
D.大小无法确定
答案
C
解:当40°的角是顶角时:
∴∠ACB=
180-40
2
=70°
在直角△BCD中,∠CBD=90°-70°=20°;
当40°的角是底角时,
即∠ACB=40°,
在直角△BCD中,∠CBD=90°-∠ACB=50°,
故腰上的高线和底边的夹角是20°或50°.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
等腰三角形的性质.
分40°的角是顶角或底角两种情况进行讨论,即可求解.
本题主要考查了等腰三角形的角度的计算,正确作出图形,分两种情况讨论是解题关键.
找相似题
(2013·枣庄)如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC的中点,连接DE,则△CDE的周长为( )
在等腰△ABC中,AB=AC.
(1)若M是BC的中点,过M任作一直线交AB,AC(或其延长线)于D,E,求证:2AB<AD+AE.
(2)若P是△ABC内一点,且PB<PC,求证:∠APB>∠APC.
在△ABC中,若AB<
1
2
AC
,求证:∠ACB<
1
2
∠ABC.
(2013·南平)如图,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC,∠ADE=48°,则下列结论中不正确的是( )
(2013·广安)等腰三角形的一条边长为6,另一边长为13,则它的周长为( )