试题
题目:
等腰三角形的底和腰是方程x
2
-8x+12=0的两根,则这个三角形的周长为( )
A.10
B.14
C.10或14
D.不能确定
答案
B
解:方程x
2
-8x+12=0,
分解因式得:(x-2)(x-6)=0,
解得:x=2或x=6,
当2为腰,6为底时,不能构成三角形,舍去;当2为底,6为腰时,周长为14.
故选B
考点梳理
考点
分析
点评
专题
解一元二次方程-因式分解法;三角形三边关系;等腰三角形的性质.
利用因式分解法求出方程的解,得到x的值,利用三角形的三边关系判断即可求出三角形的周长.
此题考查了解一元二次方程-因式分解法,以及三角形的三边关系,利用此方法解方程时,首先将方程右边化为0,左边化为积的形式,然后利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解.
计算题.
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1
2
AC
,求证:∠ACB<
1
2
∠ABC.
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