试题
题目:
下列语句错误的是( )
A.顶角和腰对应相等的两个等腰三角形全等
B.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
C.有两边和一角对应相等的两个三角形全等
D.形状、大小完全相同的两个三角形全等
答案
C
解:A、利用“SAS”可以判定全等;故A正确.
B、利用“HL”可以判定全等;故B正确.
C、如右图所示,若两边相等,一个三角形的底角与另一三角形的顶角相等,则三角形不全等;故C错误.
D、形状、大小完全相同的两个三角形一定全等;故D正确.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
全等三角形的判定;等腰三角形的性质.
根据每个选项中所给出的条件,结合图形,逐一判断即可,其中A、B、D都能够根据全等三角形的判定定理判定全等,只有C答案不一定全等.
本题考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质;
在解决与等腰三角形有关的问题,由于等腰所具有的特殊性质,很多题目在已知不明确的情况下,要进行分类讨论,才能正确解题,因此,解决和等腰三角形有关的边角问题时,要仔细认真,避免出错.
找相似题
(2013·枣庄)如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC的中点,连接DE,则△CDE的周长为( )
在等腰△ABC中,AB=AC.
(1)若M是BC的中点,过M任作一直线交AB,AC(或其延长线)于D,E,求证:2AB<AD+AE.
(2)若P是△ABC内一点,且PB<PC,求证:∠APB>∠APC.
在△ABC中,若AB<
1
2
AC
,求证:∠ACB<
1
2
∠ABC.
(2013·南平)如图,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC,∠ADE=48°,则下列结论中不正确的是( )
(2013·广安)等腰三角形的一条边长为6,另一边长为13,则它的周长为( )