试题

题目：
青果学院在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，将△ADE沿直线DE折叠，A恰好与点C重合，则∠BCD=（　　）



答案
D
解：∵AB=AC，∠A=30°，
∴∠ACB=
1
2
（180°-∠A）=
1
2
（180°-30°）=75°，
∵△ADE沿直线DE折叠，A恰好与点C重合，
∴∠ACD=∠A=30°，
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=75°-30°=45°．
故选D．
考点梳理
等腰三角形的性质；翻折变换（折叠问题）．
根据等腰三角形两底角相等求出∠ACB，再根据翻折的性质求出∠ACD=∠A，然后根据∠BCD=∠ACB-∠ACD代入数据进行计算即可得解．
本题考查了等腰三角形的性质，翻折变换的性质，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．
找相似题