试题

题目：
（2013·广东模拟）一等腰三角形的两边长为5cm和8cm，则它的底角的余弦值是（　　）



答案
D
青果学院解：过顶点A作底边BC的垂线AD，如图：
①当5cm是底边时，BD=
1
2
BC=
1
2
×5=
5
2
，
cos∠B=
BD
AB
=
5
2
8
=
5
16
，
②当8cm是底边时，BD=
1
2
BC=
1
2
×8=4，
cos∠B=
BD
AB
=
4
5
，
综上所述，底角的余弦值是
4
5
或
5
16
．
故选D．
考点梳理
锐角三角函数的定义；等腰三角形的性质．
分5cm是底边，8cm是底边两种情况，根据等腰三角形三线合一的性质求出底边的一半，然后根据余弦等于邻边比斜边列式计算即可得解．
本题考查了锐角三角函数的定义，等腰三角形三线合一的性质，是基础题，难点在于要分情况讨论．
分类讨论．
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