试题

题目：
青果学院（2013·绿园区模拟）已知反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象经过等腰三角形OAB（OB=AB）的顶点B，等腰三角形OAB的面积为2个平方单位，则k的值为（　　）



答案
C
解：作BC⊥x轴于C，如图，青果学院
∵三角形OAB为等腰三角形OAB，
∴OC=AC，
∴S△BOC=
1
2
S△ABO=
1
2
×2=1，
∴
1
2
k=1，
∴k=2．
故选C．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义；等腰三角形的性质．
作BC⊥x轴于C，根据等腰三角形的性质得到OC=AC，则S△BOC=
1
2
S△ABO=
1
2
×2=1，然后根据反比例函数y=
k
x
（k≠0）系数k的几何意义求解．
本题考查了反比例函数y=
k
x
（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=
k
x
（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．也考查了等腰三角形的性质．
计算题．
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