试题

题目：
（2013·浦东新区二模）如果等腰三角形的两边长分别是方程x2-10x+21=0的两根，那么它的周长为（　　）



答案
C
解：∵x2-10x+21=0，
∴（x-3）（x-7）=0，
∴x1=3，x2=7，
当等腰三角形的边长是3、3、7时，3+3＜7，不符合三角形的三边关系，应舍去；
当等腰三角形的边长是7、7、3时，这个三角形的周长是7+7+3=17．
故选C．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系；等腰三角形的性质．
先解方程x2-10x+21=0求出x的值，即求出等腰三角形的边长，然后再求三角形的周长就容易了，注意要分两种情况讨论，以防漏解．
本题考查了因式分解法解一元二次方程以及等腰三角形的性质，解题的关键是求出方程的两根，此题注意分类思想的运用．
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