试题
题目:
(2000·重庆)如图,平行四边形ABCD中,DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于E,则∠DAE等于( )
A.20°
B.25°
C.30°
D.35°
答案
A
解:∵DB=DC,∠C=70°
∴∠DBC=∠C=70°,
又∵AD∥BC,
∴∠ADE=∠DBC=70°
∵AE⊥BD
∴∠AEB=90°那么∠DAE=90°-∠ADE=20°
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
平行四边形的性质;三角形内角和定理;等腰三角形的性质.
要求∠DAE,就要先求出∠ADE,要求出∠ADE,就要先求出∠DBC.利用DB=DC,C=70°即可求出.
解决本题的关键是利用三角形内角和定理,等边对等角等知识得到和所求角有关的角的度数.
找相似题
(2013·枣庄)如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC的中点,连接DE,则△CDE的周长为( )
在等腰△ABC中,AB=AC.
(1)若M是BC的中点,过M任作一直线交AB,AC(或其延长线)于D,E,求证:2AB<AD+AE.
(2)若P是△ABC内一点,且PB<PC,求证:∠APB>∠APC.
在△ABC中,若AB<
1
2
AC
,求证:∠ACB<
1
2
∠ABC.
(2013·南平)如图,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC,∠ADE=48°,则下列结论中不正确的是( )
(2013·广安)等腰三角形的一条边长为6,另一边长为13,则它的周长为( )