试题
题目:
(2004·北碚区)小芳要画一个有两边长分别为5cm和6cm的等腰三角形,则这个等腰三角形的周长是( )
A.16cm
B.17cm
C.16cm或17cm
D.11cm
答案
C
解:当腰长为5cm,底长为6cm时,等腰三角形的周长=5+5+6=16cm;
当腰长为6cm,底长为5cm时,等腰三角形的周长=6+6+5=17cm;
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
等腰三角形的性质;三角形三边关系.
由于本题已知条件没有给定等腰三角形的腰和底,二者不确定,因此要分类求解.
本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系;已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况,分类进行讨论,还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答,这点非常重要,也是解题的关键.
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(2013·枣庄)如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC的中点,连接DE,则△CDE的周长为( )
在等腰△ABC中,AB=AC.
(1)若M是BC的中点,过M任作一直线交AB,AC(或其延长线)于D,E,求证:2AB<AD+AE.
(2)若P是△ABC内一点,且PB<PC,求证:∠APB>∠APC.
在△ABC中,若AB<
1
2
AC
,求证:∠ACB<
1
2
∠ABC.
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