试题

题目：
青果学院如图，△ABC内三个三角形的面积分别为5，8，10，则△ADE的面积是
18
18
．
答案
18

青果学院解：
∵△ABC内三个三角形的面积分别为5，8，10，
∴
 S△BEF 
S△BCF
=
1
2
，
S△CFD
S△BCF
=
8
10
=
4
5
，
∴S△EFD=4，
连接AF，设S△AEF=a，S△ADF=b．
则
a
b+8
=
1
2
5+a
b
=
5
4
，
解得a=10，b=12；
则S△ADE=a+b-S△EFD=10+12-4=18．
故答案为：18．
考点梳理
三角形的面积．
根据已知条件，利用三角形同高的性质先求出S△EFD=4，再连接AF，设S△AEF=a，S△ADF=b．列出关于a、b的方程，解得a，b．然后将a、b相加再减去S△EFD即可求出S△ADE．
此题主要考查学生对三角形面积计算这一知识点的理解，解答此题的关键是利用三角形同高的性质，求出各个小三角形的面积，此题有一定难度，属于难题．
计算题．
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