试题

题目：
青果学院如图，已知△ABC的面积为S，D是边BC的三等分点，E是边AC的四等分点，F，G皆是边AB的五等分点．则四边形DEFG的面积是
29
60
S
29
60
S
．
答案
29
60
S

解：如图，连接CF、CG、AD，
青果学院
则S△AEF=S×
1
5
×
3
4
=
3
20
S，
S△BDG=S×
3
5
×
1
3
=
1
5
S，
S△DEC=S×
2
3
×
1
4
=
1
6
S，
故S四边形DEFG=S-（
3
20
S+
1
5
S+
1
6
S）=
29
60
S．
故填：
29
60
S．
考点梳理
三角形的面积．
连接CF、CG、AD，根据题目中给出的已知条件，分别求出S△AEF、S△BDG、和S△DEC的面积，已知△ABC的面积为S，即可求出四边形DEFG的面积．
此题主要考查学生对三角形面积的理解和掌握，解答此题的关键的是连接CF、CG、AD，并根据题目中给出的已知条件，分别求出则S△AEF、S△BDG、和S△DEC的面积．
计算题．
找相似题