试题

题目：
青果学院如图，高娃承包了一块三角形草地，他把草地分成东、南、西、北四块分别牧羊，一段时间后他发现：西边的草地可以放牧5只羊，南边的草地可以放牧10只羊，东边的草地可以放牧8只羊，则北边那块草地可以放牧
22
22
只羊．
答案
22

青果学院解：如图所示，设三角形AED的面积为x，三角形EOD的面积为y
∵等高的三角形面积之比等于对应底边之比
∴
BO
OD
=
10
8
=
5
y
；
AD
DC
=
5+x+y
18
=
x
8+y

解得x=18，y=4．
∴x+y=22．
故北边那块草地可以放牧22只羊．
故答案为22．
考点梳理
三角形的面积．
连接ED．利用等高的三角形面积之比等于对应底边之比可列出关于三角形AED的面积和三角形EOD的面积的方程．解出三角形AED的面积和三角形EOD的面积．
考查了三角形面积公式的应用．关键在于应用等高的两个三角形面积之比等于对应底边之比．
应用题．
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