试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，D为AB边上的一点，且S△ACD=S△BCD，则CD是△ABC的（　　）



答案
A
解：过C作△ABC的高CE，如图，青果学院
∵S△ACD=
1
2
AD·CE，S△BCD=
1
2
BD·CE，
而S△ACD=S△BCD，
∴
1
2
AD·CE=
1
2
BD·CE，
∴AD=BD，
∴CD为△ABC的中线．
故选A．
考点梳理
三角形的面积．
过C作△ABC的高CE，根据三角形面积公式得到S△ACD=
1
2
AD·CE，S△BCD=
1
2
BD·CE，由于而S△ACD=S△BCD，易得AD=BD，即CD为△ABC的中线．
本题考查了三角形面积：三角形面积等于底边与底边上的高德积的一半；等底等高的两三角形面积相等．
计算题．
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