试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点D在BC边上，作DE⊥AB于E、DF⊥AC于F，若DE=5cm，△ABC的面积为122cm2，则DF的长为（　　）



答案
D
青果学院解：如图，连接AD，
S△ABC=S△ABD+S△ACD，
=
1
2
AB·DE+
1
2
AC·DF，
∵AB=20cm，AC=12cm，DE=5cm，△ABC的面积为122cm2，
∴
1
2
×20×5+
1
2
×12·DF=122，
解得DF=12cm．
故选D．
考点梳理
三角形的面积．
连接AD，根据S△ABC=S△ABD+S△ACD列式计算即可得解．
本题考查了三角形的面积，作辅助线把△ABC分成两个三角形列出方程是解题的关键．
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