试题

题目：
如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A，B，C请在网格图中进行下列操作：
（1）请在图中确定该圆弧所在圆的圆心D的位置，D点坐标为
；
（2）连接AD，CD，则⊙D的半径为
（结果保留根号），扇形DAC的圆心角度数为
；
（3）若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径为
（结果保留根号）．
青果学院
答案




青果学院解：（1）D点坐标为（2，0）；

（2）半径为
4+16
=2
5
，
∵OD=CE=2，OA=DE=4，∠AOD=∠CEO=90°，
∴△AOD≌△CDE，
∴∠OAD=∠CDE，
∴∠ADO+∠CDE=∠ADO+∠OAD=90°，
∴∠ADC=90°．
∴扇形DAC的圆心角度数为90°；

（3）设圆锥的底面半径是r，
则2πr=
90π×2
5
180
，
∴r=
5
2
．
即该圆锥的底面半径为
5
2
．
考点梳理
圆锥的计算；坐标与图形性质；确定圆的条件．
（1）根据垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心，即可作出弦AB，BC的垂直平分线，交点即为圆心；
（2）根据勾股定理进行计算，连接DA，DC，根据SAS得到两个三角形全等△AOD≌△DCE，则∠ADC=90°；
（3）根据圆锥的底面周长等于弧长，进行计算．
能够根据垂径定理作出圆的圆心，根据全等三角形的性质确定角之间的关系，掌握圆锥的底面半径的计算方法．
网格型．
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