试题

题目：

如图，一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上．则小圆的周长之和为

厘米．

答案

解：设大圆半径为R，小圆半径分别为r₁，r₂，…，r_n，
∵小圆的圆心都在大圆的一个直径上，
∴2r₁+2r₂+…+2r_n=2R，
∴2πr₁++2πr₂+…+2πr_n=2πR，
而2πR=20cm，
∴2πr₁++2πr₂+…+2πr_n=20cm．
故答案为20．

考点梳理

圆的认识．

找相似题

（2007·天水）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90度．点P是半圆弧AC的中点，连接BP交AC于点D，若半圆弧的圆心为O，点D、点E关于圆心O对称．则图中的两个阴影部分的面积S₁，S₂之间的关系是（　　）
（2007·南平）如图，甲顺着大半圆从A地到B地，乙顺着两个小半圆从A地到B地，设甲、乙走过的路程分别为a、b，则（　　）
（2007·金昌）如图是公园的路线图，⊙O₁，⊙O₂，⊙O两两相切，点A，B，O分别是切点，甲乙二人骑自行车，同时从点A出发，以相同的速度，甲按照“圆”形线行驶，乙行驶“8字型”线路行驶．若不考虑其他因素，结果先回到出发点的人是（　　）
（2006·厦门）在平面直角坐标系内存在⊙A，A（b，0），⊙A交x轴于O（0，0）、B（2b，0），在y轴上存在一动点C（C不与原点O重合），直线l始终过A、C，直线l交⊙A于E、F，在半圆EF上存在一点动点D且D不与E、F重合，则S_△DEA的最大值为（　　）
（2003·潍坊）防治“非典“增强了人们的卫生意识，大街上随地吐痰的人少了，人们自觉地将生活垃圾倒入垃圾桶中．图中所示的是我们生活中常用的卷筒卫生纸，你知道每层卫生纸有多厚吗？从卫生纸的包装纸上得到以下资料：“两层300格，每格11.4cm×11cm（长×宽）“．我们用尺子量出整卷卫生纸的内外半径分别为2.3cm和5.8cm，每层卫生纸的厚度约为（精确到O.001cm，π取3.142）（　　）