试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，AD⊥BC，垂足为D，则△ABC斜边上的高AD=
12
12
．
答案
12

解：∵∠BAC=90°，AB=15，AC=20，
∴BC=
AB2+AC2
=
152+202
=25，
∵S△ABC=
1
2
AB·AC=
1
2
BC·AD，
∴AB·AC=BC·AD，
∴AD=12．
故答案为：12．
考点梳理
勾股定理；三角形的面积．
先根据勾股定理求出BC的长，再利用三角形面积公式得出AB·AC=BC·AD，然后即可求出AD．
此题主要考查学生对勾股定理和三角形面积的灵活运用，解答此题的关键是三角形ABC的面积可以用
1
2
AB·AC表示，也可以用
1
2
BC·AD表示，从而得出AB·AC=BC·AD，这是此题的突破点．
计算题．
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