试题

题目：
青果学院（2011·湘西州）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°．
（1）求∠BAC的度数．
（2）若AC=2，求AD的长．
答案
解：（1）∠BAC=180°-60°-45°=75°；

（2）∵AD⊥BC，
∴△ADC是直角三角形，
∵∠C=45°，
∴∠DAC=45°，
∴AD=DC，
∵AC=2，
∴AD=
2
．
解：（1）∠BAC=180°-60°-45°=75°；

（2）∵AD⊥BC，
∴△ADC是直角三角形，
∵∠C=45°，
∴∠DAC=45°，
∴AD=DC，
∵AC=2，
∴AD=
2
．
考点梳理
勾股定理．
（1）根据三角形内角和定理，即可推出∠BAC的度数；
（2）由题意可知AD=DC，根据勾股定理，即可推出AD的长度．
本题主要考查勾股定理、三角形内角和定理，关键在于推出AD=DC．
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