试题

题目：
青果学院（2009·烟台）如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是
17
17
cm．
答案
17

青果学院解：当两张纸条如图所示放置时，菱形周长最大，设这时菱形的边长为xcm，
在Rt△ABC中，
由勾股定理：x2=（8-x）2+22，
解得：x=
17
4
，
∴4x=17，
即菱形的最大周长为17cm．
故答案为17．
考点梳理
菱形的性质；勾股定理．
画出图形，设菱形的边长为x，根据勾股定理求出周长即可．
本题的解答关键是怎样放置纸条使得到的菱形的周长最大，然后根据图形列方程．
计算题；压轴题．
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