试题
题目:
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=28°,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于点D,交BC于点E,则弧AD的度数为( )
A.28°
B.34°
C.56°
D.62°
答案
C
解:∵在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=28°
∴∠A=90°-∠B=62度.
∵CA=CD
∴∠CDA=∠CAD=62°
∴∠ACD=56°
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
圆的认识.
首先根据直角三角形的两个锐角互余,得到∠A=90°-∠B=62°.再根据等边对等角以及三角形的内角和定理得到∠ACD的度数,进一步得到其所对的弧的度数.
本题考查了圆的认识,知道弧的度数等于它所对的圆心角的度数.综合运用了三角形的内角和定理及其推论,根据同圆的半径相等和等边对等角的性质进行计算.
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