试题

完成下列各题：
（1）解方程组

2x+y=2；         ① 3x-2y=10.      ②

（2）如图，在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为（10，0），点B在第一象限内，BO=5，sin∠BOA=

3

5

．求cos∠BAO的值．

（1）解：①×2+②得：7x=14，
∴x=2
将x=2代入①得4+y=2，
∴y=-2，
∴方程组的解是：

x=2 y=-2

．

（2）解：作BC⊥x轴，垂足为C，
∵sin∠BOA=

3

5

，BO=5，
∴BC=3，
由勾股定理得：OC=4，
∵点A的坐标为（10，0），
∴OA=10，
∴AC=6，
∴AB=

AC2+BC2

=3

5

，
∴cos∠BAO=

AC

AB

=

2 5

5

．
（1）解：①×2+②得：7x=14，
∴x=2
将x=2代入①得4+y=2，
∴y=-2，
∴方程组的解是：

x=2 y=-2

．

（2）解：作BC⊥x轴，垂足为C，
∵sin∠BOA=

3

5

，BO=5，
∴BC=3，
由勾股定理得：OC=4，
∵点A的坐标为（10，0），
∴OA=10，
∴AC=6，
∴AB=

AC2+BC2

=3

5

，
∴cos∠BAO=

AC

AB

=

2 5

5

．