试题

题目：
青果学院（2013·吉林）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-6，0）、（0，8）．以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C，则点C的坐标为
（4，0）
（4，0）
．
答案
（4，0）

解：∵点A，B的坐标分别为（-6，0）、（0，8），
∴AO=6，BO=8，
∴AB=
AO2+BO2
=10，
∵以点A为圆心，以AB长为半径画弧，
∴AB=AC=10，
∴OC=AC-AO=4，
∵交x正半轴于点C，
∴点C的坐标为（4，0），
故答案为：（4，0）．
考点梳理
勾股定理；坐标与图形性质．
首先利用勾股定理求出AB的长，进而得到AC的长，因为OC=AC-AO，所以OC求出，继而求出点C的坐标．
本题考查了勾股定理的运用、圆的半径处处相等的性质以及坐标与图形性质，解题的关键是利用勾股定理求出AB的长．
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