试题

题目：
（2013·扬州）矩形的两邻边长的差为2，对角线长为4，则矩形的面积为
6
6
．
答案
6

解：设矩形一条边长为x，则另一条边长为x-2，
由勾股定理得，x2+（x-2）2=42，
整理得，x2-2x-6=0，
解得：x=1+
7
或x=1-
7
（不合题意，舍去），
另一边为：
7
-1，
则矩形的面积为：（1+
7
）（
7
-1）=6．
故答案为：6．
考点梳理
勾股定理；矩形的性质．
设矩形一条边长为x，则另一条边长为x-2，然后根据勾股定理列出方程式求出x的值，继而可求出矩形的面积．
本题考查了勾股定理及矩形的性质，难度适中，解答本题的关键是根据勾股定理列出等式求处矩形的边长，要求同学们掌握矩形面积的求法．
压轴题．
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