试题

题目：
青果学院如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，AC=4，以AB为一边向三角形外作正方形ABDE，正方形的中心为O，且OC=4
2
，那么AB的长等于（　　）



答案
B
解：
∵△ACB为等腰直角三角形，且BE⊥AD，
∴四边形OACB为正方形，
∵AB，OC为正方形的对角线，
∴OC=AB，
即AB=4
2
．
故选 B．
考点梳理
正方形的性质；勾股定理．
根据等腰直角三角形的腰长相等的性质，求得BC=AC，根据正方形OACB求AB即可．
本题考查了正方形对角线相等且各内角均为90°的性质，本题求证四边形OACB为正方形是解题的关键．
计算题．
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