试题

题目：
计算：（1）
1
2
-|1-
2
|+cos45°-（-1）4
（2）解不等式
3-2x
4
+1≥
1
2
x，并在数轴上表示其解集．
答案
解：（1）原式=
2
2
+（1-
2
）+
2
2
-1
=0；
（2）去分母得3-2x+4≥2x，
移项、合并得-4x≥-7，
系数化为1得x≤
7
4
，
所以不等式的解集为x≤
7
4
，
在数轴上表示为：青果学院．
解：（1）原式=
2
2
+（1-
2
）+
2
2
-1
=0；
（2）去分母得3-2x+4≥2x，
移项、合并得-4x≥-7，
系数化为1得x≤
7
4
，
所以不等式的解集为x≤
7
4
，
在数轴上表示为：青果学院．
考点梳理
实数的运算；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式；特殊角的三角函数值．
（1）根据二次根式的化简、绝对值的意义和cos45°=
2
2
得到原式=
2
2
+（1-
2
）+
2
2
-1，然后合并即可；
（2）先利用不等式两边都乘以4得到3-2x+4≥2x，再移项、合并、系数化为1即可得到不等式的解集为，然后在数轴上表示解集．
本题考查了实数的运算：先进行乘方或开方运算，再进行乘除运算，最后进行加减运算．也考查了二次根式的化简、特殊角的三角函数值以及解一元一次不等式．
计算题．
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