试题

题目：
青果学院图中是第七届国际数学教育大会的会徽，其图案是由如图所示的一连串直角三角形演化而成的．其中OA1=A1A2=A2A3=…=1，记S1，S2，S3，…为相应三角形的面积．则S21+S22+S23+…+S210的值为（　　）



答案
D
解：S=
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
4
=
55
4
，
故选D．
考点梳理
勾股定理．
此题为勾股定理的运用，但分析可知，其内部存在一定的规律性，找出其内在规律即可解题，因为∠OA1A2=∠OA2A3=∠OA3A4=∠OA4A5=…=90°，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5=…=1，即每个三角形最外的那条直角边均为1，进而求出每个直角三角形的面积，问题得解．
此题主要考查的是等腰直角三角形的性质以及勾股定理的运用和利用规律的探查解决问题．
规律型．
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