试题

题目：
青果学院如图，E、F、G、H、I、J、K、N分别是正方形各边的三等分点，要使中间阴影部分的面积是5，那么大正方形的边长应该是（　　）



答案
C
青果学院解：∵△BMI∽△ABI，
∴MI=
1
3
BM，
∴AI=3MB+
1
3
MB=
10
3
MB，
又∵在直角△ABI中，AB：AI=3：
10
，
∴AB=
3
10
×
10
3
MB，
∵MB与小正方形的边长相等，
∴AB=
10
×
5
=
50
=5
2
．
故选C．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质．
根据勾股定理即可计算AB与AI的比值，观察图形可以求得AI的值，根据AI的值即可求得AB的值，即可解题．
本题考查了相似三角形对应边比值相等的性质，勾股定理在直角三角形中的运用，本题中求AI的值是解题的关键．
计算题．
找相似题