试题

题目：
（2008·铜仁地区）（1）计算：|1-3
2
|-（1-
1
2008
）0+sin45°·(
1
2
)-2-
18
；
（2）已知x2+x=1，求2x3+x2-3x-8．
答案
解：（1）原式=3
2
-1-1+
2
2
×4-3
2

=2
2
-2；

（2）原式=x3+x3+x2-3x-8
=x3+x（x2+x-3）-8
=x3+x（1-3）-8
=x3-2x-8
=x（x2-1-1）-8
=x（-x-1）-8
=-（x2+x）-8
=-1-8
=-9．
解：（1）原式=3
2
-1-1+
2
2
×4-3
2

=2
2
-2；

（2）原式=x3+x3+x2-3x-8
=x3+x（x2+x-3）-8
=x3+x（1-3）-8
=x3-2x-8
=x（x2-1-1）-8
=x（-x-1）-8
=-（x2+x）-8
=-1-8
=-9．
考点梳理
实数的运算；代数式求值；零指数幂；负整数指数幂；二次根式的性质与化简；特殊角的三角函数值．
（1）根据特殊角的三角函数值非0实数的负整数次幂，非0实数的0次幂及绝对值的性质计算；
（2）整体求值．
本题考查特殊角三角函数值的计算、负整数指数幂、二次根式的化简、绝对值的性质及整体求值的思路．
计算题．
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