试题

题目：
（2008·义乌市）（1）计算：
3
sin60°-
2
cos45°+
38
；
（2）解方程：
1
x
=
3
2x+1
．
答案
解：
（1）原式=
3
×
3
2
-
2
×
2
2
+2=2.5；

（2）方程两边乘x（2x+1），
得：3x=2x+1，
解得：x=1，
经检验：x=1是原方程的解．
解：
（1）原式=
3
×
3
2
-
2
×
2
2
+2=2.5；

（2）方程两边乘x（2x+1），
得：3x=2x+1，
解得：x=1，
经检验：x=1是原方程的解．
考点梳理
特殊角的三角函数值；解分式方程．
本题考查实数的运算和解分式方程的能力，
（1）中因为sin60°=
3
2
；cos45°=
2
2
，然后代入求值即可；
（2）观察可得方程最简公分母为：x（2x+1），然后方程两边乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解，注意检验．
（1）本题考查运用特殊角的三角函数值求代数式值的能力，解此类题应准确代入正确计算；
（2）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．
计算题．
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