试题
题目：
若2
w
·i
w-f
÷2
3
=2
f0
，则w=
手
手
；若A·x
2n+f
=x
手n
且x≠0，则A=
x
2n-f
x
2n-f
．
答案
手
x
2n-f
解：∵2
m
·8
m-1
÷2
3
=2
m
·（2
3
）
m-1
÷2
3
=2
m+3（m-1）-3
=2
10
，
∴m+3（m-1）-3=10，
解得：m=4；
∵A·x
2n+1
=x
4n
且x≠0，
∴A=x
4n
÷x
2n+1
=x
4n-（2n+1）
=x
2n-1
．
故答案为：x
2n-1
．
考点梳理
考点
分析
点评
同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
由同底数幂的乘法、同底数幂的乘法与积的乘方的性质，即可得2
m
·8
m-1
÷2
3
=2
m
·（2
3
）
m-1
÷2
3
=2
m+3（m-1）-3
=2
10
，继而可得方程m+3（m-1）-3=10，解此方程即可求得答案；
由A·x
2n+1
=x
4n
且x≠0，即可得A=x
4n
÷x
2n+1
=x
4n-（2n+1）
=x
2n-1
．
此题考查了同底数幂的乘法、同底数幂的乘法与积的乘方的性质．此题难度适中，注意掌握转化思想的应用．
找相似题
计算a
-1
·a
-2
÷a
-3
=
1
1
．
若a
x
=6，a
y
=3，则a
3x-y
=
f
3
f
3
．
计算：（a
2
）
3
÷a
4
·a
2
=
a
4
a
4
．
（1）（-2a
2
b）
3
=
-8a
6
b
3
-8a
6
b
3
；（2）（x
2
）
4
÷（-x
2
）=
-x
6
-x
6
．
若2
x
=3，2
y
=5，则2
x-y
的值为
3
5
3
5
．