试题

题目：
（2009·赤峰）（1）计算：
3
-2cos30°+（2009-π）0-（
1
5
）-1；
（2）解分式方程：
1
x+1
-
2x
x2-1
=1．
答案
解：（1）
3
-2cos30°+（2009-π）0-（
1
5
）-1=
3
-2×
3
2
+1-5=-4；
（2）
1
x+1
-
2x
x2-1
=1，
去分母：x-1-2x=x2-1，
化简：x2+x=0，
解得：x1=0，x2=-1，
检验得：x=-1不是原方程的解，
所以原方程的解为x=0．
解：（1）
3
-2cos30°+（2009-π）0-（
1
5
）-1=
3
-2×
3
2
+1-5=-4；
（2）
1
x+1
-
2x
x2-1
=1，
去分母：x-1-2x=x2-1，
化简：x2+x=0，
解得：x1=0，x2=-1，
检验得：x=-1不是原方程的解，
所以原方程的解为x=0．
考点梳理
特殊角的三角函数值；零指数幂；负整数指数幂；解分式方程．
本题考查解分式方程的能力，因为x2-1=（x+1）（x-1），所以可得方程最简公分母为（x+1）（x-1），方程两边同乘最简公分母，可把分式方程转化为整式方程求解，注意检验．
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定要注意验根．
计算题．
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