试题

题目：
青果学院如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，∠ODA=90°，OA=6cm，OB=3cm，求AD，AC的长．
答案
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OD=OB=3，AC=2AO=12cm
∵∠ODA=90°，
∴AD2=OA2-OD2=62-32=27
即AD的长为3
3
cm，AC=12cm．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OD=OB=3，AC=2AO=12cm
∵∠ODA=90°，
∴AD2=OA2-OD2=62-32=27
即AD的长为3
3
cm，AC=12cm．
考点梳理
平行四边形的性质；勾股定理．
利用平行四边形的性质可知，AO=OC，已知OA，可以求出AC，再结合勾股定理求出AD即可．
本题考查的是勾股定理的运用及平行四边形的性质，属中学阶段的基本题目．
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