试题

题目：
（2009·湖州）（1）计算：2cos60°-（2009-π）0+
9
；
（2）解方程：
2-x
x-3
+3=
2
3-x
．
答案
解：
（1）原式=2×
1
2
-1+3=3．

（2）去分母得：2-x+3（x-3）=-2，
化简得2x=5，
解得x=
5
2
．
经检验，x=
5
2
是原方程的根．
∴原方程的根是x=
5
2
．
解：
（1）原式=2×
1
2
-1+3=3．

（2）去分母得：2-x+3（x-3）=-2，
化简得2x=5，
解得x=
5
2
．
经检验，x=
5
2
是原方程的根．
∴原方程的根是x=
5
2
．
考点梳理
特殊角的三角函数值；零指数幂；解分式方程．
（1）此题考查了特殊角的三角函数值、零指数和二次根式的意义．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）观察可得最简公分母是（x-3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（1）要注意特殊角的三角函数值、零指数和二次根式的意义．
（2）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（3）解分式方程一定注意要验根．
计算题．
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