试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，已知AB=6
3
，AC=3
2
，则tan∠BCD的值为（　　）



答案
A
解：∵AB=6
3
，AC=3
2
，
∴BC=
AB2-AC2
=3
10
，
∵CD⊥AB，
∴∠BCD+∠B=90°，
∵∠A+∠B=90°，
∴∠BCD=∠A，
则tan∠BCD=tan∠A=
BC
AC
=
3
10
3
2
=
5
．
故选A．
考点梳理
锐角三角函数的定义；勾股定理．
先根据勾股定理求得BC的长度，然后根据CD⊥AB得出∠BCD=∠A，继而可求得tan∠BCD的值．
本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．
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