试题

题目：
青果学院如图，边长为1的正方形ABCD，M、N分别为AD、BC的中点，将C点折叠到MN上，落在点P的位置，折痕为BQ，连PQ、BP，则MP的长为（　　）



答案
A
解：∵ABCD是正方形，M、N分别为AD、BC的中点，
∴ABNM是矩形，BN=
1
2
BC=
1
2
，
∵BP=BC=1（折叠的性质），
在Rt△BPN中，
PN=
12-(
1
2
)2
=
3
2
，
∴MP=MN-PN=1-
3
2
．
故选A．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）；勾股定理；正方形的性质．
由中点的定义可得BN=
1
2
，折叠的性质可得BP=BC=1，在Rt△BPN中，根据勾股定理求PN的值，即可求得MP．
此题主要考查折叠的性质，综合利用了正方形的性质、勾股定理、中点的定义等知识点．
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