试题

题目：

（2010·贵港）（1）计算：(

1-

2

2

)0+(

1

5

)-1-2cos45°+|-

2

|；
（2）先化简，再求值：

1

2a

-

a2-1

a2-2a+1

÷

a2+a

a-1

，其中a=-

1

2

．

答案

解：（1）原式=1+5-2×

2

2

+

2

=6；

（2）原式=

1

2a

-

(a+1)(a-1)

(a-1)2

×

a-1

a(a+1)

=

1

2a

-

1

a

=-

1

2a

．
当a=-

1

2

时，
原式=-

1

2a

=-

1

2×(-

1

2

)

=1．
解：（1）原式=1+5-2×

2

2

+

2

=6；

（2）原式=

1

2a

-

(a+1)(a-1)

(a-1)2

×

a-1

a(a+1)

=

1

2a

-

1

a

=-

1

2a

．
当a=-

1

2

时，
原式=-

1

2a

=-

1

2×(-

1

2

)

=1．

考点梳理

特殊角的三角函数值；分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂．

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