试题

题目：
计算：
（1）|-
2
|+
4
-(
1
3
)0-2cos45°；（2）(
a
a+2
+
2
a-2
)÷
1
a2-4
．
答案
解：（1）|-
2
|+
4
-(
1
3
)0-2cos45°
=
2
+2-1-2×
2
2

=
2
+2-1-
2

=1；
（2）(
a
a+2
+
2
a-2
)÷
1
a2-4

=(
a(a-2)
(a+2)(a-2)
+
2(a+2)
(a+2)(a-2)
)÷
1
a2-4

=
a2+4
(a+2)(a-2)
·（a+2）（a-2）
=a2+4．
解：（1）|-
2
|+
4
-(
1
3
)0-2cos45°
=
2
+2-1-2×
2
2

=
2
+2-1-
2

=1；
（2）(
a
a+2
+
2
a-2
)÷
1
a2-4

=(
a(a-2)
(a+2)(a-2)
+
2(a+2)
(a+2)(a-2)
)÷
1
a2-4

=
a2+4
(a+2)(a-2)
·（a+2）（a-2）
=a2+4．
考点梳理
分式的混合运算；实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．
（1）把原式的第一项根据负数的绝对值等于它的相反数化简，第二项根据平方根的定义求出4的算术平方根，第三项根据零指数公式化简，最后一项利用特殊角的三角函数值化简，合并后即可求出值；
（2）根据运算顺序，先计算括号里的，故找出括号里两分母的最简公分母，通分后利用同分母分式的加法法则：分母不变，只把分子相加，计算后把分子合并，然后根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，把除法运算化为乘法运算后，约分即可求出值．
此题考查了实数的混合运算，以及分式的混合运算．实数的混合运算是中考的基本运算，准确进行运算是基本要求，其中涉及实数的运算法则、幂的运算、特殊角的三角函数值的计算等内容．作这类题时，一要记住特殊角的三角函数值，掌握a0=1（a≠0）；a-p=
1
ap
；二要掌握运算律，按运算顺序运算；三要书写关键步骤．分式的混合运算，首先是弄清运算顺序，然后加减主要是通分，关键是找出各分母的最简公分母；乘除主要是约分，约分的关键是找出公因式，遇到多项式，一般把多项式分解因式，再计算．
计算题．
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