试题

题目：
青果学院在等腰直角△ABC中，∠A=90°，AB=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点B′处，求BB′的长度．
答案
青果学院解：延长BO到B′，使OB′=OB，连接AB′，CB′，
∵∠A=90°，AC=AB=2，
∴OA=
1
2
AC=1，在Rt△BOA中，OB=
5
cm，
∵点B绕O点旋转180°到B′，
故BB′=2BO=2
5
cm．
青果学院解：延长BO到B′，使OB′=OB，连接AB′，CB′，
∵∠A=90°，AC=AB=2，
∴OA=
1
2
AC=1，在Rt△BOA中，OB=
5
cm，
∵点B绕O点旋转180°到B′，
故BB′=2BO=2
5
cm．
考点梳理
旋转的性质；勾股定理．
根据旋转性质可知BB′=2BO，在Rt△BOA中，由于AB=2，OA=
1
2
AC=1，根据勾股定理可求得OB．
本题考查旋转的性质--旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．
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