试题

题目：
青果学院已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，2）、B（-4，0）、C（0，2）
（1）在下面的平面直角坐标系中分别描出A，B，C三点，并画出△ABC；
（2）求线段BC的长；
（3）求△ABC的面积．
答案
青果学院解：（1）如图所示；

（2）在直角△BOC中，由勾股定理得到：BC=
OB2+OC2
=
42+22
=2
5
，即线段BC的长是2
5
；

（3）S△ABC=
1
2
AC×OC=
1
2
×3×2=2，即△ABC的面积是2．
青果学院解：（1）如图所示；

（2）在直角△BOC中，由勾股定理得到：BC=
OB2+OC2
=
42+22
=2
5
，即线段BC的长是2
5
；

（3）S△ABC=
1
2
AC×OC=
1
2
×3×2=2，即△ABC的面积是2．
考点梳理
勾股定理；坐标与图形性质．
（1）在平面直角坐标系中，描出A，B，C三点，然后顺次连接，即可画出△ABC；
（2）由勾股定理来求线段BC的长度；
（3）△ABC的底是BC的长度，高是点C的纵坐标，由三角形的面积公式进行解答．
本题考查了勾股定理，坐标与图形性质．勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．
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