试题

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=3cm，BC=4cm，
（1）求△ABC的面积；
（2）求CD的长．

解：（1）∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，
∴S_△ABC=

1

2

AC·BC=6（cm²）；
（2）∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，
∴根据勾股定理得：AB=

AC2+BC2

=5cm，
∵CD⊥AB，
∴S_△ABC=

1

2

AB·CD=

1

2

×5×CD=6，
则CD=

12

5

．
解：（1）∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，
∴S_△ABC=

1

2

AC·BC=6（cm²）；
（2）∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，
∴根据勾股定理得：AB=

AC2+BC2

=5cm，
∵CD⊥AB，
∴S_△ABC=

1

2

AB·CD=

1

2

×5×CD=6，
则CD=

12

5

．