试题

题目：
如图1、2，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画出图形：
（1）在图1中，从点A出发画一条线段A B，使它的另一个端点B在格点上，且长度为
8
；
（2）在图1中，画出所有的以（1）中的A B为边的等腰三角形，使另一个顶点在格点上，且另两边的长度都是无理数；
（3）在图2中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数，且3个顶点都在格点上．
青果学院
答案
解：（1）
青果学院
AB=
22+22
=
8
；
（2）
青果学院
AC=BC=
10
，均为无理数；
（3）
青果学院
图中DE=3，EF=4，DF=5，满足题目要求．
解：（1）
青果学院
AB=
22+22
=
8
；
（2）
青果学院
AC=BC=
10
，均为无理数；
（3）
青果学院
图中DE=3，EF=4，DF=5，满足题目要求．
考点梳理
勾股定理．
（1）根据8=4+4=22+22，让A、B点距离横2方格竖2方格即可；
（2）清楚无理数的定义，
10
为无理数，且满足构成三角形的条件，让腰长为
10
即可；
（3）当三角形直角边为3，4，斜边边长为5时，满足题目的要求．
本题考查了勾股定理的灵活运用，本题明白无理数、有理数的定义是解题的关键．
作图题．
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