试题

题目：
青果学院如图，菱形ABCD的边AB=5cm，对角线AC=8cm，求另一对角线BD的长．
答案
解：在菱形ABCD中，AC⊥BD，OA=
1
2
AC=
1
2
×8=4cm，
在Rt△AOB中，OB=
AB2-OA2
=
52-42
=3cm，
所以，BD=2OB=2×3=6cm．
解：在菱形ABCD中，AC⊥BD，OA=
1
2
AC=
1
2
×8=4cm，
在Rt△AOB中，OB=
AB2-OA2
=
52-42
=3cm，
所以，BD=2OB=2×3=6cm．
考点梳理
菱形的性质；勾股定理．
根据菱形的对角线互相垂直平分可得AC⊥BD，OA=
1
2
AC，然后利用勾股定理列式求出OB，再根据BD=2OB计算即可得解．
本题考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质，勾股定理的应用，是基础题，熟记性质是解题的关键．
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