试题

题目：
青果学院如图，正方形ABCD外有一点P，P在BC外侧，并在平行线AB与CD之间，若PA=
17
，PB=
2
，PC=
5
，则PD=（　　）



答案
A
解：延长AB，DC，过P分作PE⊥AE，PF⊥DF，则CF=BE，
青果学院AP2=AE2+EP2，BP2=BE2+PE2，
DP2=DF2+PF2，CP2=CF2+FP2，
∴AP2+CP2=CF2+FP2+AE2+EP2，
DP2+BP2=DF2+PF2+BE2+PE2，
即AP2+CP2=DP2+BP2，
代入AP，BP，CP得DP=
20
=2
5
，
故选 A．
考点梳理
正方形的性质；勾股定理．
用EF，BE，AB分别表示AP，BP，用CF，PF，DC分别表示DP，CP，得AP2+CP2=DP2+BP2，已知AP，BP，CP代入上式即可求DP．
本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了正方形各边相等的性质，本题中求证AP2+CP2=DP2+BP2是解题的关键．
计算题．
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