试题

题目：
青果学院2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽如图所示，它由四个相同的直角三角形拼成，若较长直角边为3，较短直角边为2，则图中大正方形与小正方形的面积之比是（　　）



答案
B
解：如图，设大正方形的边长为xcm，
由勾股定理得22+32=x2，
解得：x=
13
，
则大正方形的面积为：(
13
)2=13；
∵小正方形的边长为：3-2=1，
则小正方形的面积为：12=1．
则图中大正方形与小正方形的面积之比是13：1．
故选B．
考点梳理
勾股定理；正方形的性质．
要求正方形的面积，根据正方形的面积=边长2，即变为求边长，根据图形，大正方形的边长即是直角三角形的斜边，由勾股定理可以求出；小正方形的边长即是直角三角形两个直角边的差．
本题考查勾股定理及正方形的面积公式，比较容易解答，关键是求出大小正方形的边长．
计算题．
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