试题

题目：
青果学院如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为6和9，则b的面积为（　　）



答案
C
青果学院解：∵∠ACB+∠ECD=90°，∠DEC+∠ECD=90°
∴∠ACB=∠DEC．
∴在△ABC与△CDE中，
∠ABC=∠CDE
∠ACB=∠DEC
AC=CE
，
∴△ABC≌△CDE（AAS），
∴BC=DE，
∴如图，根据勾股定理的几何意义，b的面积=a的面积+c的面积
∴b的面积=a的面积+c的面积=6+9=15．
故选C．
考点梳理
勾股定理；全等三角形的判定与性质；正方形的性质．
根据已知及全等三角形的判定可得到△ABC≌△CDE，从而得到b的面积=a的面积+c的面积
本题考查了对勾股定理几何意义的理解能力，根据三角形全等找出相等的量是解答此题的关键．
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