试题

在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标是（1，1），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（　　）
A．（

2

，0）
B．（1，0）
C．（-

2

，0）
D．（-1，0）

D
解：①若AP=OP，设P点坐标为（x，0），则有
（x-0）²=（x-1）²+（0-1）²，
∴x=1，即P点坐标是（1，0）
②OA=AP，设P点坐标为（x，0），则有
（1-0）²+（1-0）²=（x-1）²+（0-1）²，
∴x₁=0（不合题意，舍去），x₂=2，
∴P点坐标是（2，0）．
③OA=OP，设P点坐标是（x，0），则有
（x-0）²=（1-0）²+（1-0）²，
∴x²=2，
∴x=±

2

，
∴P点坐标是（

2

，0）或（-

2

，0）
∴P点坐标不会是D（-1，0）．
故选D．