试题

题目：
青果学院如图在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于D，∠A=36°，则∠BDA=
108
108
度．
答案
108

解：∵AB=AC
∴∠ABC=∠C=
180°-∠A
2
=72°
∵BD是∠ABC的平分线．
∴∠DBC=36°
∴∠BDA=∠DBC+∠C=36°+72°=108°
故答案是：108．
考点梳理
等腰三角形的性质．
根据等腰三角形的性质首先求得∠ABC与∠C的度数，然后根据角平分线的定义即可求得∠DBC的度数，然后根据三角形的外角等于不相邻的两个内角的和求解．
本题考查了等腰三角形的性质：等边对等角，以及三角形的外角的性质，关键是求得∠ABC与∠C的度数．
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