试题

题目：
△ABC中，若|sinA-
2
2
|+（
3
2
-cosB）2=0，则∠C=
105
105
度．
答案
105

解：由题意知sinA-
2
2
=0，
3
2
-cosB=0，
∴sinA=
2
2
，cosB=
3
2
，
∴∠A=45°，∠B=30°．
∴∠C=105°．
考点梳理
特殊角的三角函数值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
根据非负数的性质可求出sinA和cosB的值，根据特殊角的三角函数值，求出∠A和∠B的值，再根据三角形的内角和是180度，求出∠C的值．
本题考查了非负数的性质、特殊角的三角函数值、三角形内角和定理．
初中阶段有三种类型的非负数：①绝对值；②偶次方；③二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每个部分都等于0．
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