试题

题目:
若一个等腰三角形有一个角为30°,则这个等腰三角形的顶角大小为
120°或30°
120°或30°

答案
120°或30°

解:分两种情况:
①30°的角本身为顶角;
②当30°的角为底角时,则顶角=180°-30°×2=120°;
因此这个等腰三角形的顶角为30°或120°.
故填30°或120°.
考点梳理
等腰三角形的性质;三角形内角和定理.
由于等腰三角形的30°角没有明确是顶角的度数还是底角的度数,因此要分类讨论.
本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理;若题目中没有明确顶角或底角的度数,做题时要注意分情况进行讨论,这是十分重要的,也是解答问题的关键.
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